Question

Зависимость объeма спроса q (тыс. руб.) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q=190-10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q*p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 880 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. помогите, за 20 мин нужно решение уже

Answer 1

Решаем квадратное уравнение:
(190-10p)р≥880
-10р^2+190p-880≥0
p^2-19p+88≤0
p1=8      p2=11
Наносим корни на числовую прямую, метод интервалов. Получим:
р принаджлжит отрезку [8;11], значит наибольшая цена (р)=11 тыс.

Answer 2

Зависимость объема спроса на продукцию предприятия-монополиста от цены

Данная зависимость задается формулой q = 190 - 10p, где q - объем спроса на продукцию (в тыс. руб.), p - цена продукции (в тыс. руб.).

Выручка предприятия за месяц

Выручка предприятия за месяц рассчитывается по формуле r(p) = q * p, где r - выручка (в тыс. руб.), q - объем спроса на продукцию (в тыс. руб.), p - цена продукции (в тыс. руб.).

Определение наибольшей цены, при которой месячная выручка составит не менее 880 тыс. руб.

Для определения наибольшей цены, при которой месячная выручка составит не менее 880 тыс. руб., мы можем использовать формулу выручки и подставить значение 880 вместо r(p):

880 = q * p

Зная формулу для q = 190 - 10p, мы можем заменить q в уравнении:

880 = (190 - 10p) * p

Решим это уравнение для p:

880 = 190p - 10p^2

10p^2 - 190p + 880 = 0

Далее, мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

p = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 10, b = -190 и c = 880.

Вычислим значения:

p = (-(-190) ± √((-190)^2 - 4 * 10 * 880)) / (2 * 10)

p = (190 ± √(36100 - 35200)) / 20

p = (190 ± √900) / 20

p = (190 ± 30) / 20

Таким образом, получаем два значения для p:

p1 = (190 + 30) / 20 = 220 / 20 = 11 тыс. руб.

p2 = (190 - 30) / 20 = 160 / 20 = 8 тыс. руб.

Итак, наибольшая цена p, при которой месячная выручка составит не менее 880 тыс. руб., равна 11 тыс. руб.