Question

Найдите значение производной функции y=5x2+2x-3 в точке x=1

Answer 1

$y = 5 {x}^{2} + 2x - 3 \\ y' = 5 \times 2x {}^{2 - 1} + 2 {x}^{1 - 1} = 10x + 2 \\ y'(1) = 10 \times 1 + 2 = 10 + 2 = 12$

Answer 2

Для нахождения значения производной функции y = 5x^2 + 2x - 3 в точке x = 1, мы сначала найдем производную этой функции и затем подставим значение x = 1.

1. Найдем производную функции y = 5x^2 + 2x - 3 по переменной x. Для этого используем степенное правило и правило суммы производных:

   y' = d/dx (5x^2) + d/dx (2x) - d/dx (3) = 10x + 2

2. Теперь мы можем подставить x = 1 в производную, чтобы найти значение производной в точке x = 1:

   y'(1) = 10(1) + 2 = 10 + 2 = 12

Таким образом, значение производной функции y = 5x^2 + 2x - 3 в точке x = 1 равно 12.