Question

У коробці 10 білих і 5 червоних куль. Яку найменшу кількість куль треба витягнути навмання з коробки, щоб ймовірність того, що серед них обов'язково будуть 2 білі кулі, дорівнювала 1?

Answer 1

7 шаров и стопроцентов среди них буде два белых

Answer 2

Для знаходження найменшої кількості куль, яку потрібно витягнути з коробки, щоб із високою ймовірністю отримати дві білі кулі, ми можемо скористатися правилом комбінаторики.

У коробці 10 білих і 5 червоних куль, отже, всього є 15 куль.

Якщо нам потрібно витягнути 2 білі кулі з коробки, то для цього ми можемо скористатися поєднанням "C(n, k)" з комбінаторики, де "n" - це загальна кількість куль (15 у нашому випадку), а "k" - кількість куль, які ми хочемо витягнути (2 білі кулі).

C(15, 2) = 15! / (2!(15 - 2)!) = (15 * 14) / (2 * 1) = 7 * 15 = 105

Отже, є 105 способів витягнути дві кулі з цієї коробки.

Тепер ми знаємо загальну кількість способів витягнути 2 кулі. Щоб знайти ймовірність того, що обидві кулі будуть білими, нам потрібно поділити кількість способів витягнути 2 білі кулі на загальну кількість способів витягнути будь-які 2 кулі.

Ймовірність = (Кількість способів витягнути 2 білі кулі) / (Загальна кількість способів витягнути 2 кулі)

Ймовірність = 105 / 105 = 1

Отже, найменша кількість куль, яку потрібно витягнути з коробки, щоб із високою ймовірністю отримати дві білі кулі, дорівнює 2.