Question

1) З 10 різних троянд і 5 різних орхідей потрібно скласти букет, що містить 3 троянди і 2 орхідеї. Скільки різних букетів можна скласти? 2) Дано множини A={m, n, p, 11, 12, 13} і В={ m, n, p, x}. Знайти їх: а) переріз; б) об`єднання; в) різниця А\В; г) різницю В\А 3) В скриньці лежать 10 однакових за формою кульок: 3 білих, 2 чорних,і 5 червоних.Яка ймовірність того, що навмання взята кулька: а)червона; б) не червона? 4) У шухляді 5 білих і 3 чорних кулі. Навмання виймають три кулі. Яка ймовірність того, що серед них дві білих і одна чорна кулі? 5) Для вибірки, заданої варіаційним рядом 4,5,3,2,1,2,0,7,7,8, знайдіть моду, медіану,середнє значення. Побудуйте полігон частот. 6) Скількома способами можна з 20 чоловік призначити 2-х чергових, де один- старший?

Answer 1

Ответ:

2) переріз (m,n,p)могу только так помочь

Answer 2

1. Для створення букета з 3 трояндами і 2 орхідеями, спочатку обчислимо кількість способів вибрати 3 троянди з 10 і 2 орхідеї з 5. Використовуючи комбінаторику, це обчислюється так:

Кількість способів вибрати 3 троянди з 10: C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120 Кількість способів вибрати 2 орхідеї з 5: C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10

Отже, загальна кількість різних букетів, які можна скласти, дорівнює добутку цих двох чисел: 120 * 10 = 1200.

2. Множина A = {m, n, p, 11, 12, 13} Множина B = {m, n, p, x}

а) Переріз множин A і B: A ∩ B = {m, n, p} б) Об'єднання множин A і B: A ∪ B = {m, n, p, 11, 12, 13, x} в) Різниця A \ B: A \ B = {11, 12, 13} г) Різниця B \ A: B \ A = {x}

3. Загальна кількість кульок у скриньці: 3 + 2 + 5 = 10

а) Ймовірність вибрати червону кульку: P(червона) = (кількість червоних) / (загальна кількість) = 5 / 10 = 0.5 (або 50%) б) Ймовірність вибрати не червону кульку: P(не червона) = 1 - P(червона) = 1 - 0.5 = 0.5 (або також 50%)

4. Загальна кількість кульок у шухляді: 5 + 3 = 8

Ймовірність витягнути 2 білі та 1 чорну кулю з 3 виділених: P(2 білі і 1 чорна) = (кількість сприятливих способів) / (загальна кількість способів)

Кількість сприятливих способів = C(5, 2) * C(3, 1) = 10 * 3 = 30 Загальна кількість способів витягнути 3 кулі з 8 = C(8, 3) = 56

Отже, P(2 білі і 1 чорна) = 30 / 56 ≈ 0.5357 (або близько 53.57%)

5. Для знаходження моди, медіани та середнього значення варіаційного ряду:

Варіаційний ряд: 0, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 7, 8

Мода - це значення, яке зустрічається найчастіше: Мода = 2 (оскільки 2 зустрічається 2 рази, що більше, ніж будь-яке інше число).

Медіана - це середнє число в відсортованому ряду: Медіана = (3 + 4) / 2 = 3.5.

Середнє значення - це сума всіх чисел поділена на їхню кількість: Середнє = (0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 7 + 7 + 8) / 10 = 3.9.

6. Для призначення 2 чергових осіб з 20, де один з них старший, можна спершу вибрати одного старшого і потім одного з решти:

Кількість способів вибору старшого: 20 Кількість способів вибору другого з 19 залишених: 19

Загальна кількість способів = 20 * 19 = 380 способів.