Question

Катя умеет готовить йогурт или печь пирожки. За 1 час времени она может делать или 15 пирожков, или 10 стаканов йогурта. Один пирожок стоит на рынке 30 рублей, а стакан йогурта – 40 рублей, однако если Катя продаст больше 20 стаканов йогурта, то она получит премию в 850 рублей. Всего Катя может готовить йогурты или печь пирожки максимум 6 часов. Сколько денег Катя максимально может заработать за день

Answer 1

15x30= 450руб в час за пирожки
10x40=400руб в час за йогурт
450x6=2750

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем рассмотреть все возможные варианты, которые Катя может выбрать. Время, которое она может потратить на готовку, ограничено 6 часами.

1. Если Катя решает печь только пирожки, то она может сделать 15 пирожков за 1 час и, следовательно, 90 пирожков за 6 часов. Заработок Кати составит 90 * 30 = 2700 рублей за день.

2. Если Катя решает готовить только йогурты, то она может приготовить 10 стаканов йогурта за 1 час и, следовательно, 60 стаканов йогурта за 6 часов. Заработок Кати составит 60 * 40 = 2400 рублей за день.

3. Катя также может принять решение готовить как пирожки, так и йогурты. При этом необходимо учесть, что если она продаст более 20 стаканов йогурта, то получит премию в 850 рублей.

Для эффективного расчета, предположим, что Катя будет готовить йогурты в первые x часов и пирожки в оставшиеся y часов.

Уравнение, учитывающее количество времени, выглядит следующим образом: x + y = 6

Заработок можно рассчитать следующим образом: Заработок = (количество стаканов йогурта * стоимость стакана йогурта) + (количество пирожков * стоимость пирожка) + премия за больше 20 стаканов йогурта

Заработок = (10x * 40) + (15y * 30) + (премия)

Для определения премии, мы знаем, что x + y = 6 и количество стаканов йогурта равно 10x. Также указано, что премия выплачивается только если стаканов йогурта больше 20, то есть 10x > 20.

Используя эти данные, мы можем составить уравнение для премии: премия = 850, если 10x > 20 иначе 0

Таким образом, заработок можно записать как: Заработок = (10x * 40) + (15y * 30) + премия

Теперь рассмотрим все возможные варианты значений x и y.

1. Если x = 0, тогда y = 6. Заработок = (10 * 0 * 40) + (15 * 6 * 30) + 0 = 2700 рублей.

2. Если x = 1, тогда y = 5. Заработок = (10 * 1 * 40) + (15 * 5 * 30) + 0 = 2850 рублей.

3. Если x = 2, тогда y = 4. Заработок = (10 * 2 * 40) + (15 * 4 * 30) + 0 = 3000 рублей.

4. Если x = 3, тогда y = 3. Заработок = (10 * 3 * 40) + (15 * 3 * 30) + 850 = 3400 рублей.

5. Если x = 4, тогда y = 2. Заработок = (10 * 4 * 40) + (15 * 2 * 30) + 850 = 3550 рублей.

6. Если x = 5, тогда y = 1. Заработок = (10 * 5 * 40) + (15 * 1 * 30) + 850 = 3700 рублей.

7. Если x = 6, тогда y = 0. Заработок = (10 * 6 * 40) + (15 * 0 * 30) + 850 = 4000 рублей.

Таким образом, максимальный заработок Кати составит 4000 рублей за день, если она будет готовить йогурты первые 6 часов и не будет готовить пирожки.