Question

Из колоды в 36 карт вытягивают 3 карты какова вероятность того что не будет вытянута «пиковая дама»

Answer 1

35/36 * 34/35 * 33 /34 = 33/36 = 11/12

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что из колоды в 36 карт не будет вытянута "пиковая дама", нужно учесть два случая: когда "пиковая дама" не будет вытянута в первом, во втором и в третьем вытягивании.

Сначала определим вероятность того, что "пиковая дама" не будет вытянута в первом вытягивании. В колоде из 36 карт есть 1 "пиковая дама" и 35 других карт, поэтому вероятность вытащить не "пиковую даму" на первом вытягивании составляет:

P(не "пиковая дама" в 1-м вытягивании) = 35/36

Теперь, чтобы найти вероятность того, что "пиковая дама" не будет вытянута во втором вытягивании (при условии, что она не была вытянута на первом вытягивании), мы учитываем, что в колоде осталось 35 карт (после того как одна была вытащена на первом вытягивании), и из них 1 "пиковая дама". Таким образом, вероятность вытащить не "пиковую даму" на втором вытягивании при условии, что она не была вытянута на первом вытягивании, равна:

P(не "пиковая дама" во 2-м вытягивании | не "пиковая дама" в 1-м вытягивании) = 34/35

Наконец, вероятность того, что "пиковая дама" не будет вытянута на третьем вытягивании при условии, что она не была вытянута на первом и втором вытягиваниях, равна:

P(не "пиковая дама" в 3-м вытягивании | не "пиковая дама" в 1-м и 2-м вытягиваниях) = 33/34

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что "пиковая дама" не будет вытянута во всех трех вытягиваниях, мы перемножаем вероятности каждого из событий:

P(не "пиковая дама" во всех трех вытягиваниях) = (35/36) * (34/35) * (33/34) = 33/36 = 11/12

Итак, вероятность того, что не будет вытянута "пиковая дама" из колоды в 36 карт при вытягивании 3 карт, составляет 11/12.