Question

Решите это |cos t+ sin t| = корень из 2 sin^2a-sin^2b=sin(a+b)

Answer 1

Ответ во вложении
Удачи

Answer 2

Давайте разберемся с каждым уравнением по отдельности.

1. Уравнение |cos t + sin t| = √2:

   Для начала, давайте рассмотрим, когда выражение |cos t + sin t| может равняться √2. Возможны два случая:

   a) cos t + sin t = √2: Теперь мы можем возвести обе стороны этого уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (cos t + sin t)^2 = (√2)^2 cos^2 t + 2cos t * sin t + sin^2 t = 2 (cos^2 t + sin^2 t) + 2cos t * sin t = 2 (используя тождество Pythagoras: cos^2 t + sin^2 t = 1) 1 + 2cos t * sin t = 2 2cos t * sin t = 2 - 1 2cos t * sin t = 1 cos t * sin t = 1/2

   b) -(cos t + sin t) = √2: В этом случае умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус: cos t + sin t = -√2 Теперь воспользуемся аналогичным способом как в пункте a): cos t * sin t = -1/2

   Теперь мы имеем два уравнения:

   1. cos t * sin t = 1/2
   2. cos t * sin t = -1/2

   Эти уравнения могут иметь разные решения.

2. Уравнение √2 sin^2 a - sin^2 b = sin(a + b):

   Это уравнение связывает синусы и косинусы двух углов a и b. Рассмотрим его более подробно:

   √2 sin^2 a - sin^2 b = sin(a + b)

   Мы не можем сразу решить это уравнение в общем виде, так как оно содержит две неизвестные переменные a и b. Для поиска решений нам потребуется дополнительная информация или ограничения на переменные a и b.

   Пожалуйста, предоставьте дополнительные условия или ограничения, чтобы можно было найти более конкретное решение для этого уравнения.