Question

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИЙ cos(xy)-sin(x+y)=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-sinxy*(y+xy')-cos(x+y)*y'=0

-ysinxy-y'(xsinxy+cos(x+y))=0

y'=-ysinxy/(xsinxy+cos(x+y))

Answer 2

Чтобы найти производную функции, заданной уравнением $\cos(xy) - \sin(x+y) = 0$, нужно взять производную обеих сторон по переменной $x$ (или по переменной $y$) и решить полученное уравнение относительно производных.

Давайте найдем частную производную по $x$:

1. Возьмем производную $\cos(xy)$ по $x$, используя правило производной композиции функций: $-y\sin(xy)$.
2. Возьмем производную $\sin(x+y)$ по $x$, используя правило сложной функции: $\cos(x+y)$.

Теперь у нас есть два слагаемых:

$$-y\sin(xy) - \cos(x+y) = 0$$

Это уравнение нельзя явно решить относительно производной $y$, так как она встречается внутри тригонометрических функций. Поэтому мы можем найти только частную производную $\frac{dy}{dx}$, но не выразить ее явно.