Question

Решить системой уравнений Вниз по течению лодка проплыла 69 км за 3 часа, а вверх по течению - 80 км за 4 часа. Какова скорость реки?​

Answer 1

Ответ:

1,5 км/ч - скорость течения реки.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость лодки равна x км/ч, а скорость течения - у км/ч

Составляем уравнение для случая, когда лодка плыла по течению реки:

(x + y) * 3 = 69

Составляем уравнение для случая, когда лодка плыла против течения реки:

(х - у) * 4 = 80

Решаем систему уравнения:

$></p> <p>Выражаем из первого уравнения y и подставляем во второе уравнение:</p> <p>y = 23 - x</p> <p>--> x - (23 - x) = 20</p> <p>Раскрываем скобки:</p> <p>x - 23 + x = 20 --> 2x = 43 --> <strong>x=21,5 км/ч скорость лодки</strong></p> <p>Нам нужно найти скорость течения реки:</p> <p>Подставляем х в любое из уравнений:</p> <p>x + y = 23 --> 21,5 + y = 23 --> y = 23 - 21,5 = <strong>1,5 км/ч - скорость течения реки.</strong></p> <p></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений, где $V_l$ - скорость лодки, а $V_r$ - скорость течения реки:

1. Для движения вниз по течению: $V_l + V_r = \frac{69 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}}$.
2. Для движения вверх по течению: $V_l - V_r = \frac{80 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}}$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания обоих уравнений. Давайте вычтем второе уравнение из первого:

$$(V_l + V_r) - (V_l - V_r) = \frac{69 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} - \frac{80 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}}$$

Сокращаем слева $V_l$ и $V_r$:

$$2V_r = \frac{69 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} - \frac{80 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}}$$

Теперь рассчитаем правую сторону:

$$2V_r = \frac{69 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} - \frac{80 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = \frac{23 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} - \frac{20 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = 3 \, \text{км/ч}$$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти скорость течения реки ($V_r$):

$$V_r = \frac{3 \, \text{км/ч}}{2} = 1.5 \, \text{км/ч}$$

Скорость реки составляет 1.5 километра в час.