Question

Найдите чему равна площадь полной поверхности цилиндра диаметром 6см и высотой 6см.

Answer 1

Ответ:

54π кв.см.

Пошаговое объяснение:

Поверхность цилиндра состоит из двух кругов и прямоугольника.

1) Площадь круга

Sкр = πD^2/4 = π*6^2/4 = 36π/4 = 9π кв.см.

2) Прямоугольник - это развертка боковой поверхности.

Он имеет длину a = πD = 6π см и высоту H = 6 см. Его площадь

Sбок = aH = 6π*6 = 36π кв.см.

3) Полная площадь поверхности

S = 2*Sкр + Sбок = 2*9π + 36π = 18π + 36π = 54π кв.см.

Answer 2

Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра:

$S_{\text{полн}} = 2\pi r_{\text{осн}} (r_{\text{осн}} + h)$

где:

• $r_{\text{осн}}$ - радиус основания цилиндра,
• $h$ - высота цилиндра.

Диаметр цилиндра равен 6 см, следовательно, радиус $r_{\text{осн}} = \frac{6}{2} = 3$ см, и высота $h = 6$ см.

Подставим значения в формулу:

$S_{\text{полн}} = 2\pi \cdot 3 \cdot (3 + 6)$

$S_{\text{полн}} = 2\pi \cdot 3 \cdot 9$

$S_{\text{полн}} = 54\pi \, \text{см}^2$

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна $54\pi \, \text{см}^2$ или примерно $169.646 \, \text{см}^2$ (если использовать значение $\pi$ приблизительно равное 3.1416).