Question

Помогите пожалуйста сделать задание. Даю 35 баллов. Закончите предложения: 1. В основании призмы лежат - 2. Боковые рёбра призмы - 3. Призма имеет 30 граней. В её основании лежит (какой многоугольник) - 4. Диагональю призмы называется - 5. Прямоугольным параллелепипедом называется - 6. Призма называется наклонной, если - 7. Призма называется правильной, если - 8. Площадью полной поверхности призмы называется сумма - 9. Все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы - 10. Площадь боковой поверхности куба с ребром 10 см равна - 11. Площадь полной поверхности куба с ребром 6 см равна - 12. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы с высотой h и стороной основания a равна - 13. Если диагональ куба равна d, то площадь полной поверхности куба равна - 14. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения, равные a=5 см, b=8 см, h =10 см. Площадь его полной поверхности равна - 15.Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы со стороной основания а и боковым ребром с равна -

Answer 1

Ответ:

1. В основании призмы лежат -  многоугольники.

2. Боковые рёбра призмы -  перпендикулярны основаниям.

3. Призма имеет 30 граней. В её основании лежит (какой многоугольник) -  многоугольник в 28 углов, 84 рёбер, 56 вершин.

(Боковых граней 30-2=28. Значит это 28-угольник.  Вершины = 28×2, рёбра = 28×2+28)

4. Диагональю призмы называется -  отрезок, концами которого служат две вершины призмы, не лежащие на одной ее грани.

5. Прямоугольным параллелепипедом называется -  прямая призма, основанием которой является прямоугольник.

6. Призма называется наклонной, если -  ее боковые ребра не перпендикулярны основаниям.

7. Призма называется правильной, если -  основанием которой является правильный многоугольник.

8. Площадью полной поверхности призмы называется сумма -  всех боковых граней призмы.

9. Все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы -  прямые.

10. Площадь боковой поверхности куба с ребром 10 см равна -   600 см².

( так как  у куба 4 боковых стороны и 2 основания, т.е. всего 6 квадратных сторон. А площадь одной стороны считается по формуле:

S = a², где а - длина стороны квадрата.

S = 10×10 = 100 см². - площадь одной стороны квадрата.

Тогда площадь всей поверхности куба:

S куба = 6×S

S куба = 6×100 = 600 см²).

11. Площадь полной поверхности куба с ребром 6 см равна -  216.

(так как грани куба - квадраты, площадь каждого квадрата равна

6² = 36. Куб состоит из шести таких квадратов значит площадь полной поверхности равна 36×6 = 216).

12. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы с  высотой h и стороной основания a равна -  Sб.п.= 4ah

13. Если диагональ куба равна d, то площадь полной поверхности куба равна -  2d²

(Так как S полy. пов. куба равна 6a² (а - ребро куба) ,

квадрат диагонали равен сумме квадратов всех измерений, тогда:

d²=3a² , тогда:

Sп.п. = 6a² = 2×(3a²) = 2d² )

14. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения, равные a=5 см, b=8 см, h =10 см. Площадь его полной поверхности равна -  340 см²

(Так как Sполн.пов. = Sбок. + 2Sосн.

Sбок. = Pосн. ×, S = 2×(5 + 8)×10 = 260 см²

Sосн. = а×в, S = 5×8 = 40 см²

Sполн. = 260 + 2×40 = 340 см²)

15.Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы со стороной основания а и боковым ребром с равна -  a²×√$\frac{3}{4}$×c = a²×c×√$\frac{3}{4}$

( Так как площадь основания равностороннего треугольника со стороной а =  Sосн.= a²×√$\frac{3}{4}$

Таких оснований у призмы две.

Sбок.грани прямоугольника=

Sбок.гр. = a×c, таких граней три.

Sполн.пов. =

Sп.п. = 2×Sосн.+ 3×Sбок.гр. = a²×√$\frac{3}{2}$ + 3ac

Объем призмы  =

V = Sосн.×H = a²×√$\frac{3}{4}$×c = a²×c×√$\frac{3}{4}$ ).

Answer 2

1. В основании призмы лежат два многоугольника.
2. Боковые рёбра призмы соединяют вершины оснований.
3. Призма имеет 30 граней. В её основании лежит правильный многоугольник.
4. Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани.
5. Прямоугольным параллелепипедом называется геометрическое тело, у которого все грани являются прямоугольниками и пересекаются под прямым углом.
6. Призма называется наклонной, если оси оснований не параллельны.
7. Призма называется правильной, если ее основание является правильным многоугольником, а все боковые грани равны и параллельны друг другу.
8. Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех ее граней.
9. Все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы равны.
10. Площадь боковой поверхности куба с ребром 10 см равна 400 квадратных сантиметров.
11. Площадь полной поверхности куба с ребром 6 см равна 216 квадратных сантиметров.
12. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы с высотой h и стороной основания a равна 4ah.
13. Если диагональ куба равна d, то площадь полной поверхности куба равна 6d².
14. Прямоугольный параллелепипед с размерами a=5 см, b=8 см, h=10 см имеет площадь полной поверхности равную 260 квадратных сантиметров.
15. Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы со стороной основания а и боковым ребром с равна (a²√3)/2 + 3as, где s - длина бокового ребра.