Question

Преобразуй периодическую десятичную дробь 0,(23) в обыкновенную дробь.​

Answer 1

Ответ:

23/99

Пошаговое объяснение:

Пусть 0,(23) = х, тогда 100х = 23,(23)

100х-х = 23,(23) - 0,(23)

99х = 23-0

99х = 23

х = 23:99

х = 23/99

Answer 2

Для того чтобы преобразовать периодическую десятичную дробь 0,(23) в обыкновенную дробь, можно воспользоваться следующим методом.

Обозначим данную периодическую десятичную дробь как x:

x = 0,(23)

Здесь (23) - это период, который повторяется бесконечно. Давайте обозначим переменную y равной x:

y = 0,(23)

Теперь мы можем умножить уравнение y на 100, чтобы сдвинуть запятую на два знака вправо:

100y = 23,(23)

Теперь давайте выразим разницу между 100y и y:

100y - y = 23,(23) - 0,(23)

99y = 23

Теперь делим обе стороны на 99, чтобы выразить y:

y = 23 / 99

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(23) равна обыкновенной дроби 23/99.