Question

В треугольнике ABC AC=BC, AB=12, cos A = 0,6. Найдите AC.

Answer 1

Ответ:

Решение :

АВ*А

12*0,6=7,2

Ответ:АС=7,2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника и косинус угла между ними. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где: c - длина стороны, противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, cos(C) - косинус угла C.

В данной задаче у нас есть треугольник ABC, в котором AC = BC и AB = 12, а также cos(A) = 0.6. Так как AC = BC, то можно обозначить обе эти стороны как x, таким образом, AC = x и BC = x.

Теперь мы можем применить теорему косинусов для нашего треугольника:

x² = 12² + x² - 2 * 12 * x * 0.6.

Упростим это уравнение:

x² = 144 + x² - 14.4x.

Теперь выразим x² из обоих частей уравнения:

0 = 144 - 14.4x.

Теперь выразим x:

14.4x = 144,

x = 144 / 14.4,

x = 10.

Итак, AC (и BC) равна 10.