Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-x^2, y=4-x

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной кривыми y = 4x - x^2 и y = 4 - x, мы должны найти точки их пересечения, которые определяют грани фигуры. Затем мы можем вычислить определенный интеграл функции, описывающей эту фигуру, чтобы найти ее площадь.

Сначала найдем точки пересечения этих двух кривых, решив уравнение:

4x - x^2 = 4 - x

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 3x + 4 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения x:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7

Дискриминант отрицателен, что означает, что у нас нет действительных корней. Это означает, что эти две кривые не пересекаются на действительной плоскости, и площадь фигуры, ограниченной ими, равна 0.

Итак, площадь этой фигуры равна 0.