Question

905. Произведение трех чисел отрицательно. Можно ли сказать, что каждое из трех чисел отрицательно? Какиеслучаи возможны? Приведите примеры. СООООООООООООООООС​

Answer 1

Ответ:

Можно сказать, что каждое из трех чисел отрицательно.

Произведение трех чисел будет отрицательно, если одно из чисел отрицательно, а два других имеют одинаковые знаки.

Пошаговое объяснение:

Определить, можно ли сказать, что каждое из трех чисел отрицательно, если произведение трех чисел отрицательно.

Имеется три числа.

Проверим, могут ли все три числа быть отрицательны.

Вспомним:

• • Произведение двух чисел одного знака положительно.
• • Произведение двух чисел разных знаков отрицательно.

Возьмем любые три отрицательных числа, например:

(-4) · (-2) · (-5)

Перемножим два первых числа, учитывая, что модуль отрицательного числа:

(-4) · (-2) = 8

Теперь этот результат умножим на третье число:

8 · (-5) = -40

Следовательно, получили отрицательное произведение, а значит можно сказать, что каждое из трех чисел отрицательно.

Рассмотрим другой случай.

В предыдущем примере произведение первых двух множителей положительно, так как числа имели одинаковый знак "минус".

Произведение так же будет положительно, если числа будут иметь одинаковый знак "плюс".

Например:

3 · 6 · (-10)

Произведение первых двух чисел положительно:

3 · 6 = 18

Результат умножим на третье отрицательное число, то есть получим произведение чисел с разными знаками:

18 · (-10) = -180.

Также получили отрицательное произведение.

Вывод:

Произведение трех чисел будет отрицательно, если одно из чисел отрицательно, а два других имеют одинаковые знаки.

Answer 2

Произведение трех чисел будет отрицательным только в том случае, если одно или три числа отрицательные. Если все три числа положительные, их произведение будет положительным числом. Также если два числа отрицательные и одно положительное, их произведение также будет отрицательным числом.

Примеры:

1. Все три числа отрицательны: $-1 \times -2 \times -3 = -6$

2. Два отрицательных числа и одно положительное число: $(-1) \times (-2) \times 3 = 6$

3. Одно отрицательное число и два положительных числа: $(-1) \times 2 \times 3 = -6$

В этих случаях произведение трех чисел будет отрицательным. Однако, если были бы два положительных числа и одно отрицательное, их произведение было бы положительным.

Таким образом, нельзя утверждать, что каждое из трех чисел отрицательно. Могут быть разные комбинации отрицательных и положительных чисел, удовлетворяющих условию произведения трех чисел, которые являются отрицательными.