Question

Произведение- трех чисел положительно. Можно ли сказать, что каждое из трех чисел также положительноКакие случаи возможны? Приведите примеры.​

Answer 1

Нет, можно только утверждать, что одно из чисел обязательно положительное. Другие 2 должны быть одного знака.

так

3*4*5=3*(-4)*(-5)=60

2*3*1=(-2)*(-3)*1=6

Answer 2

Да, если произведение трех чисел положительно, это означает, что все три числа также положительны. Предположим, у нас есть три числа $a$, $b$ и $c$, и их произведение положительно, то есть $abc > 0$. В этом случае, каждое из трех чисел $a$, $b$ и $c$ также положительно. Это можно объяснить следующим образом:

1. Положительное число умноженное на положительное число даёт положительное число. Если $a > 0$ и $b > 0$, то их произведение $ab > 0$.

2. Положительное число умноженное на ноль даёт ноль. Если $a > 0$ и $b = 0$, то их произведение $ab = 0$. Но так как произведение положительно, этот случай не удовлетворяет условиям.

3. Отрицательное число умноженное на отрицательное число даёт положительное число. Если $a < 0$ и $b < 0$, то их произведение $ab > 0$.

Таким образом, в случае, когда произведение трех чисел положительно, каждое из этих трех чисел также положительно.

Примеры:

1. Пусть $a = 2$, $b = 3$ и $c = 4$. В этом случае $abc = 2 \times 3 \times 4 = 24$, что является положительным числом, и каждое из чисел $a$, $b$ и $c$ положительно.
2. Пусть $a = -1$, $b = -2$ и $c = -3$. В этом случае $abc = (-1) \times (-2) \times (-3) = -6$, что не является положительным числом, и эти числа не удовлетворяют условию.