Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО. ПОМОГИТЕ. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 50°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС.

Answer 1

Применена формула угла между хордой и касательной

Answer 2

Чтобы найти угол АВС, мы можем использовать несколько свойств окружностей и треугольников.

1. Меньшая дуга АВ равна 50°, что означает, что центральный угол, соответствующий этой дуге, равен 50°.

2. Угол между хордой и касательной, проведенной из точки касания к окружности, равен половине центрального угла, соответствующего данной хорде. В данном случае, хордой является отрезок АВ, и центральный угол, соответствующий ему, равен 50°/2 = 25°.

3. Так как угол АВС острый, то он лежит внутри треугольника АВС.

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения угла АВС. У нас есть два угла: 25° (угол между хордой АВ и касательной) и 50° (центральный угол, соответствующий меньшей дуге АВ).

Чтобы найти угол АВС, можем воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом:

Угол АВС = 180° - 25° - 50° = 180° - 75° = 105°.

Итак, угол АВС равен 105°.