Question

На окружности отмечены точки А и В так что меньшая дуга АВ равна 168 градусов Прямая ВС касается окружности в точке В так что угол АВС острый Найдите угол АВС Ответ дайте в градусах

Answer 1

Если С - центр окружности, то должно быть 6º.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание нескольких свойств окружности и касательных.

Пусть угол АВС равен α (в градусах).

Свойство касательной к окружности гласит, что угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен углу, соответствующему меньшей дуге, пересекаемой этой хордой.

Таким образом, угол ВСА равен 168 градусов, так как это угол меньшей дуги АВ.

Теперь мы знаем угол ВСА и угол АВС, и можем использовать свойство суммы углов треугольника: сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Треугольник АВС: Угол ВСА + угол АВС + угол АСВ = 180 градусов

Подставим известные значения: 168° + α + 90° = 180°

Теперь решим уравнение: α = 180° - 168° - 90° α = 22°

Таким образом, угол АВС равен 22 градуса.