Question

Вычислите удобным способом: 29 + 33 + 37 + ... + 201 + 205 +209 A) 5355 B) 5222 C) 5474 D) 10 952 Пожалуйста помогите! Ответ сделаю лучшим! Модно с решением!!!!

Answer 1

Ответ:

Найдем количество членов арифметической прогрессии:

а=a1+d(n-1), где а-последний член прогрессии, а1-первый член прогрессии, d-разность прогрессии (разность между последующим и предыдущим членом прогрессии), n-количество членов прогрессии ⇒

n=(a-a1)/d +1, d=a2-a1=33-29=4,

n=(209-29)/4 +1=46.

Теперь найдем сумму арифметической прогрессии, используя определенную формулу:

S=(a1+a)*n/2

S=(29+209)*46/2=238*23=5474

Ответ: 29+33+37+....+209=5474

Answer 2

Для вычисления суммы арифметической прогрессии, такой как данная, можно воспользоваться формулой:

S = (n/2) * (a + l),

где:

• S - сумма прогрессии,
• n - количество элементов в прогрессии,
• a - первый элемент прогрессии,
• l - последний элемент прогрессии.

В данной задаче первый элемент a = 29, последний элемент l = 209, а разница между элементами d = 4 (поскольку каждый следующий элемент больше предыдущего на 4).

Чтобы найти количество элементов n, мы можем воспользоваться формулой для вычисления n в арифметической прогрессии:

n = (l - a) / d + 1,

где:

• n - количество элементов,
• l - последний элемент,
• a - первый элемент,
• d - разница между элементами.

Подставим значения:

n = (209 - 29) / 4 + 1 n = 180 / 4 + 1 n = 45 + 1 n = 46.

Теперь, когда у нас есть количество элементов (n), мы можем использовать формулу для вычисления суммы прогрессии:

S = (n/2) * (a + l) S = (46/2) * (29 + 209) S = 23 * 238 S = 5474.

Итак, сумма данной арифметической прогрессии равна 5474. Ответ: C) 5474.