Question

1. Какие из предложенных уравнений являются равносильными? А) 2(х+2)=10 Б) х – 2 = 1В) (х –2)(х + 2)=0 Г) 2х = 8 ​

Answer 1

Ответ:

а и г

Пошаговое объяснение:

в букве а ответ 4

в букве б ответ 3

в букве в ответ 2 и -2

в букве г ответ 4

равносильные уравнения - имеющие одинаковый корень

Answer 2

Чтобы определить, какие из предложенных уравнений являются равносильными, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности:

А) 2(х + 2) = 10: Распределите 2 на оба слагаемых в скобках, чтобы избавиться от скобок: 2x + 4 = 10

Б) х – 2 = 1: Просто прибавьте 2 к обеим сторонам уравнения: x = 3

В) (х – 2)(х + 2) = 0: Это уравнение представляет собой произведение двух множителей, поэтому оно равносильно двум уравнениям: х - 2 = 0 и х + 2 = 0

1. х - 2 = 0: Добавьте 2 к обеим сторонам: x = 2

2. х + 2 = 0: Вычтите 2 из обеих сторон: x = -2

Г) 2х = 8: Разделите обе стороны на 2: x = 4

Итак, у нас есть следующие значения x, полученные из каждого уравнения:

A) x = 3 Б) x = 3 В) x = 2, x = -2 Г) x = 4

Сравнивая значения x, полученные из уравнений, можно сказать, что уравнения А) и Б) являются равносильными, так как оба дают одно и то же значение x (x = 3). Уравнение Г) также даёт другое значение x (x = 4), поэтому оно не равносильно уравнениям А) и Б). Уравнение В) имеет два корня (x = 2 и x = -2), поэтому оно также не равносильно ни одному из других уравнений.