Question

Одна труба наполняет бассейн за 15 мин, другая за 20 минут, а третья - за 30 минут. За какое время наполнят бассейн эти три трубы, работая одновременно?

Answer 1

Ответ:

6мин 40сек

Пошаговое объяснение:

Пусть бассейн - 60 частей, тогда:

Первая труба - 60/15 = 4(части/мин)

Вторая труба - 60/20 = 3(части/мин)

Третья труба - 60/30 = 2(части/мин)

Вместе - 4+3+2=9(частей/мин)

60/9=6$\frac{2}{3}$(мин)

6$\frac{2}{3}$ = 6мин 40сек

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти обратные величины для времени, которое каждая из трех труб затрачивает на наполнение бассейна. Обратная величина - это скорость работы каждой трубы, выраженная в бассейнах в минуту.

1. Первая труба наполняет бассейн за 15 минут, поэтому её скорость работы составляет 1/15 бассейна в минуту.
2. Вторая труба наполняет бассейн за 20 минут, её скорость работы - 1/20 бассейна в минуту.
3. Третья труба наполняет бассейн за 30 минут, её скорость работы - 1/30 бассейна в минуту.

Теперь, чтобы найти время, за которое все три трубы наполнят бассейн, сложим их скорости работы:

1/15 + 1/20 + 1/30 = (4/60) + (3/60) + (2/60) = 9/60 = 3/20

Инвертировав это значение (чтобы найти, сколько времени потребуется для заполнения бассейна всеми тремя трубами), получим:

1 / (3/20) = 20 / 3 ≈ 6.67 минут

Таким образом, все три трубы, работая одновременно, наполнят бассейн за приближенно 6.67 минут.