Question

Повторение курса математики 5-6 классов. Урок 1 Известно, что первая труба наполняет бассейн за 60 минут, а две трубы вместе – за 40 минут. Для наполнения бассейна сначала была включена вторая труба, а 30 минут спустя запустили первую трубу, и вместе они наполнили оставшуюся часть бассейна. За сколько минут была наполнена оставшаяся часть бассейна? Ответ: Первая труба за 1 минуту наполняет часть бассейна. Вторая труба за 1 минуту наполняет часть бассейна. Две трубы вместе наполняют оставшуюся часть бассейна за минут. ПОМОГИТЕ ПЖ

Answer 1

Ответ:

1/60, 1/120, 30 минут

Пошаговое объяснение:

Первая труба за 1 минуту наполняет 1/60 часть бассейна.

Наполним бассейн из двух труб вместе за 40 минут. За это время  

первая труба наполнит 40/60 часть бассейна, следовательно  

вторая труба наполнит оставшиеся 20/60 = 40/120 часть.  

Вторая труба за 1 минуту наполняет 1/120 часть бассейна.  

За 30 минут вторая труба наполняет 30/120 частей бассейна.  

Оставшаяся часть бассейна составляет 1 - 30/120 = 90/120 = 30/40.

Две трубы вместе за одну минуту наполняют 1/60 + 1/120 =  

2/120 + 1/120 = 3/120 = 1/40 часть бассейна.  

Две трубы вместе наполнят оставшуюся часть бассейна за 30 минут.

Проверка: 30 * 1/120 + 30*3/120 = (30 + 90)/120 = 1

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Первая труба наполняет бассейн за 60 минут, что означает, что она наполняет 1/60 бассейна за 1 минуту.

2. Две трубы вместе наполняют бассейн за 40 минут, поэтому они наполняют 1/40 бассейна за 1 минуту.

3. Сначала была включена вторая труба, которая наполнила часть бассейна за 30 минут. Зная, что она наполняет 1/60 бассейна за 1 минуту, мы можем вычислить, сколько бассейна она наполнила за 30 минут:

   1/60 (бассейна/минута) * 30 минут = 1/2 бассейна

4. Затем первая труба была запущена вместе с второй, и они вместе наполнили оставшуюся часть бассейна. Мы уже знаем, что обе трубы вместе наполняют 1/40 бассейна за 1 минуту.

5. Пусть t - это количество минут, которое им потребовалось, чтобы наполнить оставшуюся часть бассейна. Тогда мы можем записать уравнение:

   (1/60 + 1/40) * t = 1/2

6. Теперь давайте решим это уравнение:

   (1/60 + 1/40) * t = 1/2

   У обеих дробей общий знаменатель 120:

   (2/120 + 3/120) * t = 1/2

   (5/120) * t = 1/2

7. Теперь упростим дроби:

   (1/24) * t = 1/2

8. Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 24:

   t = (1/2) * 24

   t = 12

Таким образом, оставшаяся часть бассейна была наполнена за 12 минут после того, как была включена первая труба.