Question

В бассейн проведено две трубы. Время, за которое наполняет бассейн только первая труба на 3 часа меньше времени, За которое наполняет бассейн вторая труба, работая отдельно. Сначала, в течение 1 часа 45 минут только первая труба наполняла пустой бассейн, а затем открыли вторую трубу. Обе трубы работали ещё 2 часа и наполнили бассейн. За какое время (в часах) наполнится бассейн, если включить только вторую трубу? Ответьте пожалуйста Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x- время за которое наполнит бассейн вторая труба

х-3 - время за которое наполнит бассейн первая труба

обозначим объем бассейна за 1

1/x какую часть бассейна наполнит вторая труба за 1 час

1/(x-3) какую часть бассейна наполнит первая труба за 1 час

1 час 45 мин=1 3/4 =7/4

продолжение на фото

Answer 2

Давайте обозначим время, за которое вторая труба наполняет бассейн, как "t" часов. Тогда, согласно условию:

• Первая труба наполняет бассейн за "t + 3" часов (так как на 3 часа меньше времени, чем у второй трубы).

За 1 час 45 минут первая труба наполнила 1/((t + 3) + t) часть бассейна, а за 2 часа работы обеих труб бассейн был наполнен полностью. Теперь составим уравнение:

1/((t + 3) + t) * 1.75 + 1/t * 2 = 1

Размерность времени в уравнении - часы. Решим это уравнение:

1/((t + 3) + t) * 1.75 + 1/t * 2 = 1

Переведем 1 час 45 минут в десятичные часы: 1 час 45 минут = 1.75 часа

1/(2t + 3) * 1.75 + 2/t = 1

Умножим все члены уравнения на "2t(t + 3)" для избавления от знаменателей:

1.75 * 2t(t + 3) + 2 * 2t(t + 3) = 2t(t + 3)

Распишем умножение:

3.5t^2 + 10.5t + 4t^2 + 12t = 2t^2 + 6t

Объединим подобные члены:

7.5t^2 + 22.5t = 2t^2 + 6t

Перенесем все члены в одну часть уравнения:

7.5t^2 + 22.5t - 2t^2 - 6t = 0

Выразим все в терминах t^2 и t:

(7.5t^2 - 2t^2) + (22.5t - 6t) = 0

5.5t^2 + 16.5t = 0

Теперь разделим обе стороны на 5.5t:

t^2 + 3t = 0

Получили квадратное уравнение:

t(t + 3) = 0

Таким образом, есть два возможных значения t: t = 0 или t = -3. Очевидно, что t не может быть отрицательным (так как это время), поэтому t = 0.

Таким образом, время, за которое наполнится бассейн только второй трубой, равно 0 часов. Это означает, что вторая труба не наполнит бассейн, если ее включить отдельно.