Question

Известно, что 5 персиков, 3 груши и яблоко вместе весят 1 кг, а персик, 3 груши и 5 яблок вместе весят на 160 г больше. Сколько весят персик, груша и яблоко вместе? Ответ выразите в граммах. пж помогите

Answer 1

Ответ:

360

Пошаговое объяснение:

мы складываем одинаковые фрукты и получается что

6п+6г+6я=1000гр+1160гр(выносим 6 за скобку)

6(п+г+я)=2160гр

п+г+я=360гр

Answer 2

Предположим, что вес персика обозначен как $x$, вес груши как $y$, а вес яблока как $z$.

Условие задачи утверждает, что:

1. $5x + 3y + z = 1000$ г (1 кг).
2. $x + 3y + 5z = 1160$ г (на 160 г больше).

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} 5x + 3y + z &= 1000 \quad \text{(1)} \\ x + 3y + 5z &= 1160 \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Решим эту систему. Для этого выразим, например, $z$ из первого уравнения и подставим во второе:

Из первого уравнения: $z = 1000 - 5x - 3y$.

Подставим $z$ во второе уравнение:

$$x + 3y + 5(1000 - 5x - 3y) = 1160$$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$x + 3y + 5000 - 25x - 15y = 1160$$

Сгруппируем переменные:

$$-24x - 12y = -3840$$

Разделим обе стороны на -12:

$$2x + y = 160 \quad \text{(3)}$$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} 5x + 3y + z &= 1000 \quad \text{(1)} \\ 2x + y &= 160 \quad \text{(3)} \end{align*}$$

Решим эту систему. Умножим уравнение (3) на 3 и вычтем его из уравнения (1):

$$\begin{align*} 5x + 3y + z &= 1000 \quad \text{(1)} \\ -(6x + 3y &= 480) \quad \text{(Умножено на 3 и вычтено из (1))} \end{align*}$$

Результат:

$$-x + z = 520$$

Теперь мы можем выразить $x$ через $z$:

$$x = z - 520 \quad \text{(4)}$$

Теперь подставим (4) в уравнение (3):

$$2(z - 520) + y = 160$$

Раскроем скобки и упростим:

$$2z - 1040 + y = 160$$

$$2z + y = 1200 \quad \text{(5)}$$

Теперь у нас есть два уравнения:

$$\begin{align*} x &= z - 520 \quad \text{(4)} \\ 2z + y &= 1200 \quad \text{(5)} \end{align*}$$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для $z$ и $y$. После того, как найдены $z$ и $y$, мы можем использовать уравнение (4), чтобы найти $x$.

Удачи в решении уравнений!