Question

На столе лежат фрукты. Известно, что апельсин и груша вместе весят 157 граммов, груша и мандарин весят вместе 175 граммов, яблоко и груша весят вместе 300 граммов, а мандарин и апельсин весят вместе 168 граммов. Сколько весят вместе взятые яблоко, мандарин и груша?

Answer 1

Ответ:

В условии задачи даны значения веса фруктов по два вместе: апельсин и яблоко весят 167 г,

апельсин и груша 176 г, мандарин и апельсин 200 г, груша и яблоко 159 г.

2. Составим 4 уравнений и решим систему методом подстановки:

а) А + Я = 167;

б) А + Г = 176;

в) М + А = 200;

г) Г + Я = 159;

3. Вычислим сколько весят М + А + Г.

Для этого используем значение в) и получим 200 + Г.

Чтобы найти вес груши, сложим б) и г):

А + Г + Г + Я = 176 + 159 = 335 или 2 Г + А + Я = 335.

Из а) А + Я = 167, тогда 2 Г = 335 - 167 = 168, то есть Г = 168 : 2 = 84.

Искомая сумма М + А + Г = 200 + 84 = 284 г.

Ответ: Мандарин, апельсин и груша весят вместе 284 г.

Answer 2

Груша - 84 гр

Яблоко - 75 гр

Апельсин - 92 гр

Мандарин - 108 гр

М + А + Г = 108+92+84 = 284 гр

Answer 3

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим вес апельсина как "А", груши как "Г", мандарина как "М" и яблока как "Я".

У нас есть следующие уравнения:

1. А + Г = 157 (1)
2. Г + М = 175 (2)
3. Я + Г = 300 (3)
4. М + А = 168 (4)

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (1) выразим А через Г: А = 157 - Г.

Подставим это выражение в уравнение (4):

М + (157 - Г) = 168

Перенесем -Г на другую сторону:

М = 168 - 157 + Г М = 11 + Г

Теперь у нас есть выражение для М через Г.

Подставим это выражение в уравнение (2):

Г + (11 + Г) = 175

Суммируем:

2Г + 11 = 175

Вычитаем 11 с обеих сторон:

2Г = 164

Делим на 2:

Г = 82

Теперь, зная значение Г, мы можем подставить его в уравнения (1), (3) и (4), чтобы найти значения А, М и Я.

Из уравнения (1):

А + 82 = 157

А = 157 - 82 А = 75

Из уравнения (3):

Я + 82 = 300

Я = 300 - 82 Я = 218

Из уравнения (4):

М + 75 = 168

М = 168 - 75 М = 93

Итак, взятые вместе яблоко, мандарин и груша весят 218 + 93 + 82 = 393 грамма.