Question

1 яблоко,2 груши,4 персика вместе весят 550 грамм,4 яблока,3 груши и 1 персик весят вместе 450 грамм.Все яблоки весят одинаково,все груши весят одинаково,все персики весят одинаково.Сколько весят 1 яблоко ,1 груша и 1 персик вместе?

Answer 1

Пусть персик весит а грамм, груша в грамм, яблоко с грамм. По условию задачи составим и решим уравнение.

4а+2в+с+а+3в+3с=550+450

5(а+в+с)=1000

а+в+с=200

Далее выясним, что

3а+в=550-200

3а+в=350 (грамм) - 1 груша и 3 персика

 

2в+3с=450-200

2в+3с=250 (грамм) 3 яблока и 2 груши

 

 2а+8в+11с=2(а+в+с)+6в+9с=600+3(2в+3с)=600+3*250=600+750=1350 (грамм) - весят 11 яблок, 8 груш и 2 персика

Answer 2

Давайте решим данную задачу по взаимному подстановочному методу.

Пусть вес одного яблока равен х граммам, вес одной груши равен у граммам, а вес одного персика - z граммам.

Тогда по первому условию имеем систему уравнений: 1*x + 2*y + 4*z = 550 (условие общего веса) 4*x + 3*y + 1*z = 450 (условие веса) x = y = z (условие равного веса одинаковых фруктов)

Подставим значения из третьего уравнения в первые два уравнения и решим получившуюся систему:

1*(x) + 2*(x) + 4*(x) = 550 4*(x) + 3*(x) + 1*(x) = 450

x + 2x + 4x = 550 4x + 3x + x = 450

7x = 550 8x = 450

x ≈ 78.6 г (приближенное значение)

Теперь заменим полученное значение x в третьем уравнении, чтобы найти вес одного фрукта:

x = y = z ≈ 78.6 г

Итак, 1 яблоко, 1 груша и 1 персик вместе весят: 78.6 г + 78.6 г + 78.6 г = 235.8 г.