Question

Яблоко и апельсин весят столько же, сколько груша и персик. Яблоко и груша весят меньше апельсина и персика, а груша и апельсин весят меньше яблока и персика. Какой из этих фруктов самый тяжелый? A) яблоко Б) апельсин В) персик Г) груша Д) невозможно определить

Answer 1

Ответ:

В) Персик

Пошаговое объяснение:

Яблоко - Я; Апельсин - А; Персик - П; Груша - Г

По условию: Я+А=Г+П; Я+Г<П+А; Г+А<Я+П

Я+Г+Г+А<П+А+Я+П, ⇒ 2Г<2П  

Я+Г+Я<А+П+Я

Я+Я+Г<Г+П+П, ⇒ 2Я<2П  

Г+А+А<Я+П+А

А+А+Г<Г+П+П, ⇒ 2А<2П  

И получается 2П>2Г; 2П>2Я; 2П>2А ⇒ П (Персик) - самый тяжелый

Answer 2

Ответ: Б) апельсин.

Объяснение: Пусть x, y, z и w обозначают вес яблока, апельсина, персика и груши соответственно. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

x + y = z + w (1)

x + w < y + z (2)

y + w < x + z (3)

Из (1) и (2) следует, что x < y и w < z. Из (1) и (3) следует, что y > w и z > x. Таким образом, мы получаем, что y > x, y > w и y > z, то есть апельсин самый тяжелый из этих фруктов.