Question

В двух мешках лежат шары с номерами от 1 до 7 и от 3 до 9. Из мешков извлекается по одному шару. Какова вероятность того, что сумма номеров окажется больше 10? Ответ запишите в виде правильной дроби (если возможно):

Answer 1

Ответ:

р = 21/49

Пошаговое объяснение:

Если из 1го мешка достали 2, то из 2го мешка подойдет только 9

р₁ = 1/7 * 1/7 = 1/49

Если из 1го мешка достали 3, то из 2го мешка подойдет 8 и 9

р₂ = 1/7 * 2/7 = 2/49

Если из 1го мешка достали 4, то из 2го мешка подойдет 7, 8 и 9

р₃ = 1/7 * 3/7 = 3/49

Если из 1го мешка достали 5, то из 2го мешка подойдет 6, 7, 8 и 9

р₄ = 1/7 * 4/7 = 4/49

Если из 1го мешка достали 6, то из 2го мешка подойдет 5, 6, 7, 8 и 9

р₅ = 1/7 * 5/7 = 5/49

Если из 1го мешка достали 7, то из 2го мешка подойдет 4, 5, 6, 7, 8 и 9

р₆ = 1/7 * 6/7 = 6/49

Тогда р = р₁ + р₂ + р₃ + р₄ + р₅ + р₆

р = 1/49 + 2/49 + 3/49 + 4/49 + 5/49 + 6/49 = 21/49

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте найдем все возможные комбинации номеров из двух мешков и определим, сколько из них дают сумму больше 10.

Из первого мешка можно вытащить шар с номером от 1 до 7. Из второго мешка можно вытащить шар с номером от 3 до 9.

Возможные комбинации для суммы больше 10:

• 4 и 7
• 5 и 6
• 6 и 5
• 7 и 4
• 7 и 6
• 6 и 7
• 7 и 7
• 8 и 3
• 8 и 4
• 8 и 5
• 8 и 6
• 9 и 3
• 9 и 4
• 9 и 5
• 9 и 6
• 9 и 7

Итак, у нас есть 16 благоприятных комбинаций.

Общее количество возможных комбинаций равно произведению количества шаров в каждом мешке: 7 шаров в первом мешке и 7 шаров во втором мешке, что составляет 49 возможных комбинаций.

Таким образом, вероятность того, что сумма номеров окажется больше 10, равна 16/49.

Эту дробь нельзя упростить, поэтому ответ остается 16/49.