Question

На гранях игрального кубика написаны числа 7, 8, 9, 10, 11, 12. Кубик бросили дважды. В первый раз сумма чисел на четырех «вертикальных» (то есть кроме нижней и верхней гранях была равна 37, а во второй раз — 39. Какое число может быть написано на грани, противоположной грани с числом 8? Найдите все возможные варианты. 8 срочно осталось 3 мин

Answer 1

Ответ:

12 и 10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие числа могут быть написаны на грани, противоположной грани с числом 8.

1. Первый бросок кубика дал сумму чисел на вертикальных гранях равную 37. Это означает, что сумма всех чисел на вертикальных гранях (без учета верхней и нижней грани) равна 37 - 8 = 29.

2. Во второй бросок кубика сумма чисел на вертикальных гранях равна 39.

Теперь давайте рассмотрим, какие числа могут быть на противоположной грани 8, учитывая эти суммы:

а) Если на противоположной грани стоит число 7:

• Первый бросок: 29 - 7 = 22.
• Второй бросок: 39 - 7 = 32. В этом случае на верхней и нижней гранях должны быть числа, которые в сумме дают 22 и 32. Такие числа не существуют среди оставшихся: 9, 10, 11 и 12.

б) Если на противоположной грани стоит число 9:

• Первый бросок: 29 - 9 = 20.
• Второй бросок: 39 - 9 = 30. В этом случае на верхней и нижней гранях должны быть числа, которые в сумме дают 20 и 30. Такие числа существуют: 10 и 10.

в) Если на противоположной грани стоит число 10:

• Первый бросок: 29 - 10 = 19.
• Второй бросок: 39 - 10 = 29. В этом случае на верхней и нижней гранях должны быть числа, которые в сумме дают 19 и 29. Такие числа не существуют среди оставшихся: 7, 8, 11 и 12.

г) Если на противоположной грани стоит число 11:

• Первый бросок: 29 - 11 = 18.
• Второй бросок: 39 - 11 = 28. В этом случае на верхней и нижней гранях должны быть числа, которые в сумме дают 18 и 28. Такие числа не существуют среди оставшихся: 7, 8, 9 и 12.

г) Если на противоположной грани стоит число 12:

• Первый бросок: 29 - 12 = 17.
• Второй бросок: 39 - 12 = 27. В этом случае на верхней и нижней гранях должны быть числа, которые в сумме дают 17 и 27. Такие числа не существуют среди оставшихся: 7, 8, 9 и 10.

Итак, из всех возможных вариантов противоположной грани к числу 8 только числа 9 могут быть написаны на грани, противоположной грани с числом 8.