Question

Помогите, пожалуйста, срочно решить: На гранях игрального кубика написаны числа 7, 8, 9,10,11,12. Кубик бросили дважды. В первый раз сумма чисел на четырех «вертикальных» (то есть кроме нижней и верхней) гранях была равна 37, а во второй раз — 38. Какое число может быть написано на грани, противоположной грани с числом 11? Найдите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

или 12

Answer 2

Чтобы найти число, написанное на противоположной грани с числом 11, нужно использовать информацию о суммах чисел на гранях после двух бросков.

Допустим, что числа на гранях кубика обозначены как a, b, c, d, e, f (в порядке, противоположном часовой стрелке, начиная с числа 7), а число 11 находится на грани b.

Из условия известно, что сумма чисел на гранях после первого броска равна 37:

a + b + c + d = 37 (1)

Также известно, что сумма чисел на гранях после второго броска равна 38:

a + e + f + b = 38 (2)

Перепишем уравнения (1) и (2):

a + b + c + d = 37 a + e + f + b = 38

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной a и b:

(a + b + c + d) - (a + e + f + b) = 37 - 38 (c + d) - (e + f) = -1 c + d - e - f = -1 (3)

Выражение (3) описывает разницу между суммами чисел на гранях двух бросков. В данном случае, разность равна -1.

Теперь рассмотрим числа на гранях кубика, противоположные друг другу: с и e, а также d и f. Так как их сумма равна -1, то существует два варианта:

1. c = -1, d = 0, e = 0, f = -1 2. c = 0, d = -1, e = -1, f = 0

Заметим, что в этих двух вариантах число на грани, противоположной числу 11, равно -1 и 0 соответственно.

Итак, два возможных варианта чисел на гранях, противоположных грани с числом 11, это -1 и 0.