Question

На гранях игрального кубика написаны числа 6, 7, 8, 9, 10, 11. Кубик бросили дважды. В первый раз сумма чисел на четырех «вертикальных» (то есть кроме нижней и верхней) гранях была равна 34, а во второй раз — 35. Какое число может быть написано на грани, противоположной грани с числом 10? Найдите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

35×34=1190 1190×4=4760

Answer 2

Определение числа на противоположной грани

Дано, что на гранях игрального кубика написаны числа 6, 7, 8, 9, 10 и 11. Кубик бросили дважды, и в первый раз сумма чисел на четырех "вертикальных" гранях (то есть кроме нижней и верхней) была равна 34, а во второй раз - 35. Необходимо определить, какое число может быть написано на грани, противоположной грани с числом 10, и найти все возможные варианты.

Решение

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перебора. Давайте рассмотрим все возможные комбинации чисел на гранях кубика и проверим, какие из них удовлетворяют условиям задачи.

Предположим, что число на противоположной грани от числа 10 равно x. Тогда сумма чисел на вертикальных гранях будет равна 34 - x в первый раз и 35 - x во второй раз.

Мы знаем, что сумма чисел на вертикальных гранях в первый раз равна 34, поэтому у нас есть уравнение:

(6 + 7 + 8 + 9 + 11) - x = 34

Аналогично, сумма чисел на вертикальных гранях во второй раз равна 35, поэтому у нас есть уравнение:

(6 + 7 + 8 + 9 + 11) - x = 35

Решим эти уравнения:

(6 + 7 + 8 + 9 + 11) - x = 34

41 - x = 34

x = 41 - 34

x = 7

(6 + 7 + 8 + 9 + 11) - x = 35

41 - x = 35

x = 41 - 35

x = 6

Таким образом, мы получили два возможных значения для числа на противоположной грани от числа 10: 6 и 7.

Возможные варианты

Таким образом, числа, которые могут быть написаны на грани, противоположной грани с числом 10, это 6 и 7.