Question

На гранях игрального кубика написаны числа 7, 8, 9, 10, 11, 12. Кубик бросили дважды. В первый раз сумма чисел на четырех «вертикальных» (то есть кроме нижней и верхней) гранях была равна 37, а во второй раз — 38. Какое число может быть написано на грани, противоположной грани с числом 11? Найдите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

Может быть 13,9.

Answer 2

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

18

Answer 3

Обозначим числа на гранях кубика следующим образом: A, B, C, D, E, F. Где A — число на грани противоположной грани с числом 11. Теперь рассмотрим условия задачи:

1. В первый раз сумма чисел на четырех вертикальных гранях равна 37: A + B + D + F = 37.

2. Во второй раз сумма чисел на четырех вертикальных гранях равна 38: A + B + D + F = 38.

Теперь рассмотрим числа на гранях, противоположных грани с числом 11:

- Если E = 7, то F = 12 (так как на противоположных гранях сумма чисел всегда равна 13). - Если E = 8, то F = 11. - Если E = 9, то F = 10. - Если E = 10, то F = 9. - Если E = 11, то F = 8. - Если E = 12, то F = 7.

Теперь подставим значения F в уравнение для суммы вертикальных граней в оба случая:

1. Для суммы 37: A + B + D + 12 = 37.

2. Для суммы 38: A + B + D + 11 = 38.

Решим эти уравнения:

1. A + B + D = 25. 2. A + B + D = 27.

Из уравнений видно, что не существует целых чисел A, B, D, удовлетворяющих оба условия задачи. Таким образом, задача не имеет решения в целых числах.