Question

9. Какое число получается при возведении в квадрат любого числа? 10. Какое число получается при возведении в куб положительного числа? 11. Какое число получается при возведении в куб отрицательного числа? 12. При каких значениях a,b будут верны неравенства ab<0, ab>0? 13.Какое число получится при делении отрицательного числа на отрицательное? 14. Какое число получится при делении чисел с разными знаками? 15. Свойство единицы при делении. 16. Свойство нуля при делении. 17. Какое число получится при делении на -1? 18. На что нельзя делить любые числа? 19. Какие числа являются рациональными? 20. Является ли целое число рациональным? 21. Является ли отрицательная дробь рациональным числом? 22. Является ли десятичная дробь рациональным числом? 23.Является ли сумма, разность и произведение рациональных чисел рациональным числом? 24. Является ли частное двух чисел, если делитель не равен 0, рациональным числом? 25. В каком виде можно записать рациональное число? 26. Какая запись числа называется периодической дробью? 27. Что значит приближенное значение числа (дроби) с недостатком? 28. Что значит приближенное значение дроби с избытком? 29.Всегда ли частное двух рациональных чисел является рациональным числом? 30. Свойство сложения и умножения рациональных чисел. 31. Чему равна сумма противоположных чисел? 32. Чему равно произведение числа на обратное ему число? 33. В каком случае произведение равно нулю? 34. При сложении каких чисел может получится 0? 35. В каких случаях получится 0 при вычитании, при умножении, при делении? 36. Какое свойство рациональных чисел помогает решать уравнения вида (a - x) · (b + x) =037. Что происходит с суммой чисел, если прибавить 0?

Answer 1

9) положительное
10) положительное
11) отрицательное
12) ab<0, если а < 0 и b>0, или а>0 и b <0
 ab>0, если a>0 и b>0,или a<0 и b<0
13) положительное 
14) отрицательное
15)  число остается неизменным, если его делить на 1
16) на ноль делить нельзя, если любое число умножитьна ноль, результат будет равен нулю
17) противоположное делимому
18) на ноль 
19) положительные и отрицательные числа ( целые и дробные) и ноль
20) да
21) да
22) нет
23) да
24) да
25) в виде обыкновенной дроби, и целым числом
26) 2,3(6)
27) 2,3≈2
28) 12,971≈13
29) да
30) a+b=b+a
ab=ba
31) нулю
32) единице
33) если один из множителей равен нулю
34) противоположных
35) 1-1, 0*2, 0:9
36) свойство умножения
37) ничего

Answer 2

9. При возведении любого числа в квадрат получается число, умноженное само на себя. Если обозначить это число как \( x \), то \( x^2 \) будет равно произведению \( x \) на \( x \).

10. При возведении в куб положительного числа получается число, умноженное само на себя дважды. Если обозначить это число как \( x \), то \( x^3 \) будет равно произведению \( x \) на \( x \) на \( x \).

11. При возведении в куб отрицательного числа также получается отрицательное число. Например, \((-2)^3 = -8\).

12. Неравенства \(ab < 0\) и \(ab > 0\) будут верны при следующих значениях \(a\) и \(b\): - \(a < 0, b > 0\) или \(a > 0, b < 0\) для \(ab < 0\), - \(a > 0, b > 0\) или \(a < 0, b < 0\) для \(ab > 0\).

13. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число.

14. При делении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

15. Свойство единицы при делении гласит, что любое число, поделенное на 1, равно этому числу.

16. Свойство нуля при делении гласит, что любое число, поделенное на 0, неопределено (математическая неопределенность).

17. При делении на -1 результат равен противоположному числу.

18. Нельзя делить на ноль.

19. Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю.

20. Да, целое число также является рациональным числом, так как его можно записать в виде дроби, где знаменатель равен 1.

21. Отрицательная дробь также является рациональным числом, поскольку ее можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа.

22. Десятичная дробь также является рациональным числом, так как ее можно записать в виде десятичной дроби.

23. Сумма, разность и произведение рациональных чисел также являются рациональными числами.

24. Да, частное двух рациональных чисел является рациональным числом, если делитель не равен нулю.

25. Рациональное число можно записать в виде дроби \( \frac{a}{b} \), где \( a \) - числитель, \( b \) - знаменатель, и \( b \neq 0 \).

26. Периодическая дробь - это запись десятичной дроби, в которой один или несколько знаков повторяются бесконечно.

27. Приближенное значение числа (дроби) с недостатком - это значение, которое меньше точного значения числа.

28. Приближенное значение дроби с избытком - это значение, которое больше точного значения числа.

29. Нет, не всегда. Частное двух рациональных чисел может быть иррациональным, например, \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

30. Свойства сложения и умножения рациональных чисел гласят, что сумма и произведение двух рациональных чисел также являются рациональными числами.

31. Сумма противоположных чисел равна нулю.

32. Произведение числа на его обратное равно 1.

33. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

34. 0 может получиться при сложении числа и его противоположного числа.

35. Получится 0 при вычитании числа из самого себя, при умножении на 0, и при делении 0 на любое число, кроме 0.

36. Свойство равенства произведения нуля гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из чисел равно нулю.

37. Прибавление 0 не изменяет суммы чисел.