Question

На гранях игрального кубика написаны числа 6, 7, 8, 9, 10, 11. Кубик бросили дважды. В первый раз сумма чисел на четырех «вертикальных» (то есть кроме нижней и верхней) гранях была равна 33, а во второй раз — 35. Какое число может быть написано на грани, противоположной грани с числом 7? Найдите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9

Answer 2

Пусть число на грани, противоположной грани с числом 7, равно х.

Представим числа на гранях кубика следующим образом: верхняя грань - x «вертикальная» грань с числом 6 - а «вертикальная» грань с числом 8 - b «вертикальная» грань с числом 9 - c «вертикальная» грань с числом 10 - d «вертикальная» грань с числом 11 - e нижняя грань - 7

В первом броске сумма чисел на «вертикальных» гранях была равна 33: a + b + c + d + e = 33

Во втором броске сумма чисел на «вертикальных» гранях была равна 35: a + b + c + d + e = 35

Вычтем первое уравнение из второго: (a + b + c + d + e) - (a + b + c + d + e) = 35 - 33 0 = 2 Получили противоречие - уравнение не имеет решений.

Следовательно, невозможно определить число, написанное на грани, противоположной грани с числом 7, и задача не имеет решения.