Question

На гранях игрального кубика написаны числа 7, 8, 9, 10, 11, 12. Кубик бросили дважды. В первый раз сумма чисел на четырех «вертикальных» (то есть кроме нижней и верхней) гранях была равна 37, а во второй раз — 38. Какое число может быть написано на грани, противоположной грани с числом 11? Найдите все возможные варианты. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Cумма  чисел на  всех  гранях кубика  равна 1+2+3+4+5+6=21

Первый раз  сумма  равна 13. Значит  сумма  первой двойки  противоположных граней равна 21-13=8.  Но  на  этой двойке  числа 4 висеть  не  может. Тк  8-4=4 ,а цифры на  гранях повторяться не  могут.

Во втором случае можно  найти сумму второй  двойки противоположных граней куба: 21-16=5. Тут может быть  если на  одной  грани 4. То  на другой 1. Убедимся  что нет  других вариантов: найдем сумму  3 тройки  противоположных  граней: (21-8-5=8 то  есть  невозможно  анологично 1 случаю)  Ответ:1

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие комбинации чисел на вертикальных гранях могут давать сумму 37 и 38.

Первый бросок: Сумма вертикальных граней равна 37. Возможные комбинации:

1. 7 + 8 + 9 + 12 = 36 (на верхней грани было число 10).
2. 7 + 8 + 10 + 12 = 37 (на верхней грани было число 9).
3. 7 + 9 + 10 + 11 = 37 (на верхней грани было число 8).
4. 8 + 9 + 10 + 11 = 38 (на верхней грани было число 7).

Второй бросок: Сумма вертикальных граней равна 38. Возможные комбинации:

1. 7 + 8 + 9 + 12 = 36 (на верхней грани было число 10).
2. 7 + 8 + 10 + 12 = 37 (на верхней грани было число 9).
3. 7 + 9 + 10 + 11 = 37 (на верхней грани было число 8).
4. 8 + 9 + 10 + 11 = 38 (на верхней грани было число 7).

Теперь давайте найдем числа, которые могут быть написаны на грани, противоположной грани с числом 11 для каждой из этих комбинаций:

1. В случае №1 сумма чисел на противоположных гранях будет 10 + 11 = 21.
2. В случае №2 сумма чисел на противоположных гранях будет 9 + 11 = 20.
3. В случае №3 сумма чисел на противоположных гранях будет 8 + 11 = 19.
4. В случае №4 сумма чисел на противоположных гранях будет 7 + 11 = 18.

Итак, возможные числа на грани, противоположной грани с числом 11, это 18, 19, 20 и 21.