Question

От станции а до станции б поезд проехал за 1,2 часа. От станции б до станции а электричка проехала за 2,1. Известно, что электричка на 36 км/ч медленнее, чем поезд. Найди скорость поезда и скорость электрички.

Answer 1

Ответ:

Ответ: скорость электрички — 48 км/ч; скорость поезда — 84 км/ч.

Пошаговое объяснение:

скорость электрички — x км/ч⇒S=2.1x км

скорость поезда — x+36 км/ч⇒S=1.2(x+36) км

2,1x=1,2(x+36)

2,1x=1,2x+43,2

2,1x-1,2x=43,2

0,9x=43,2

x=43,2:0,9

x=48 (км/ч) скорость электрички

x+36=48+36=84 (км/ч) скорость поезда

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда как V поезда (в км/ч) и скорость электрички как V электрички (в км/ч).

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Время, за которое поезд проехал от станции А до станции Б, равно 1,2 часа.
2. Время, за которое электричка проехала от станции Б до станции А, равно 2,1 часа.
3. Скорость электрички медленнее поезда на 36 км/ч.

Мы можем использовать формулу для расчета расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

Сначала найдем расстояние между станциями А и Б. Для поезда:

Расстояние между А и Б = V поезда × время = V поезда × 1,2 часа

А для электрички:

Расстояние между Б и А = V электрички × время = V электрички × 2,1 часа

Известно, что эти расстояния одинаковы, так как станция А и станция Б находятся на одной и той же линии железной дороги. Таким образом:

V поезда × 1,2 часа = V электрички × 2,1 часа

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 1,2V поезда = 2,1V электрички
2. V электрички = V поезда - 36 км/ч

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V поезда и V электрички. Сначала подставим выражение из второго уравнения в первое:

1,2V поезда = 2,1(V поезда - 36)

Теперь раскроем скобки:

1,2V поезда = 2,1V поезда - 2,1 * 36

Теперь выразим V поезда:

1,2V поезда - 2,1V поезда = -2,1 * 36

-0,9V поезда = -2,1 * 36

Теперь разделим обе стороны на -0,9, чтобы найти V поезда:

V поезда = (-2,1 * 36) / (-0,9)

V поезда = 84 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость поезда, мы можем найти скорость электрички, используя второе уравнение:

V электрички = V поезда - 36 км/ч V электрички = 84 км/ч - 36 км/ч V электрички = 48 км/ч

Итак, скорость поезда равна 84 км/ч, а скорость электрички равна 48 км/ч.