Question

СРОЧНО От станции А до станции В поезд проехал за 1,5 часа. От станции В до станции А электричка проехала за 2,4 часа. Известно, что электричка шла на 30 км/ч медленнее, чем поезд. Найди скорость поезда и скорость электрички. Скорость электрички - ?? Скорость поезда -??

Answer 1

Ответ:

Скорость электрички - 50 км/ч

Скорость поезда - 80 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть :

Скорость поезда   V₁ =  x   км/ч

Скорость электрички    V₂ =  x  - 30   км/ч

t₁  = 1,5 ч -  время за которое поезд проедет расстояние  между станциями A и B

t₂  2,4 ч -   время за которое электричка  проедет расстояние  между станциями A и B  (S)

Т.к  они проезжали одно и тоже расстояние то

S =  V₁t₁  = V₂t₂

V₁t₁  = V₂t₂  

x ·1,5 = ( x -30 )·2,4

1,5x = 2,4x - 72

1,5x - 2,4x = -72

-0,9x  = -72

x = 80 (км/ч) Скорость поезда

Скорость электрички  V₂ =  x  - 30   = 50 (км/ч )

Answer 2

Пусть скорость поезда равна V км/ч, тогда скорость электрички будет V - 30 км/ч.

Расстояние между станцией А и станцией В одинаково при движении в обоих направлениях. Обозначим это расстояние как D.

Для поезда: Время = Расстояние / Скорость 1.5 часа = D / V

Для электрички: 2.4 часа = D / (V - 30)

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее:

1.5 = D / V ---(1) 2.4 = D / (V - 30) ---(2)

Из уравнения (1) выразим D: D = 1.5V

Подставим D в уравнение (2): 2.4 = (1.5V) / (V - 30)

Умножим обе части уравнения на (V - 30), чтобы избавиться от знаменателя: 2.4(V - 30) = 1.5V

2.4V - 72 = 1.5V

0.9V = 72

V = 72 / 0.9

V ≈ 80

Таким образом, скорость поезда составляет около 80 км/ч.

Теперь найдем скорость электрички: V - 30 ≈ 80 - 30 ≈ 50

Скорость электрички составляет около 50 км/ч.