Question

Помогите пожалуйста помогите пожалуйста f(x)=-cos2x+sin2xf(x)=tg(x+pi/4)f(x)=sin(x+pi/3)вычислите производные функций ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте вычислим производные указанных функций.

1. f(x) = -cos(2x) + sin(2x)

Для вычисления производной этой функции, используем правило дифференцирования для суммы функций:

f'(x) = (-cos(2x))' + (sin(2x))'

Теперь вычислим производные от каждой из функций:

(-cos(2x))' = 2sin(2x) (sin(2x))' = 2cos(2x)

Итак, производная f(x) равна:

f'(x) = 2sin(2x) + 2cos(2x)

2. f(x) = tg(x + π/4)

Для вычисления производной этой функции используем правило дифференцирования тангенса:

f'(x) = (tg(x + π/4))'

Для вычисления производной тангенса воспользуемся формулой:

(tg(u))' = sec^2(u) * u'

В данном случае u = x + π/4, и его производная u' равна 1. Также sec^2(u) - это квадрат секанса функции u.

Теперь подставим значения:

f'(x) = sec^2(x + π/4) * 1

3. f(x) = sin(x + π/3)

Для вычисления производной этой функции используем правило дифференцирования синуса:

f'(x) = (sin(x + π/3))'

Для вычисления производной синуса, мы знаем, что производная sin(u) равна cos(u), а производная константы (π/3 в данном случае) равна 0. Поэтому:

f'(x) = cos(x + π/3)

Итак, мы вычислили производные всех трех функций:

1. f'(x) = 2sin(2x) + 2cos(2x)
2. f'(x) = sec^2(x + π/4)
3. f'(x) = cos(x + π/3)