Question

Используя цифры 1; 3; 4; 6; 9 были собраны трёхзначные числа с неповторяющимся цифрами. Найдите вероятность того, что случайно выбранное число будет больше 400.

Answer 1

Ответ:

0,6.

Пошаговое объяснение:

То, что случайно выбранное число будет больше 400, равносильно тому, что его первая цифра - это 4, 6 или 9.   Поскольку всего у нас пять цифр, а на первом месте должна быть одна из трех цифр, делаем вывод, что вероятность случайно выбранному числу быть больше 400, равна 3/5.

Answer 2

Р(А)=0,6

####################

Answer 3

Для нахождения вероятности того, что случайно выбранное трёхзначное число из множества {1, 3, 4, 6, 9} будет больше 400, давайте разобьем это задание на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем общее количество трёхзначных чисел, которые можно составить из этих цифр без повторений. Для этого мы можем воспользоваться правилом умножения.

Первая цифра может быть одной из 3, 4, 6 или 9 (4 варианта выбора), вторая цифра может быть одной из оставшихся трех (3 варианта выбора), а третья цифра - одной из двух оставшихся (2 варианта выбора).

Общее количество трёхзначных чисел без повторений = 4 (первая цифра) * 3 (вторая цифра) * 2 (третья цифра) = 24.

Шаг 2: Найдем количество трёхзначных чисел, которые больше 400.

Чтобы число было больше 400, первая цифра должна быть 4, 6 или 9 (3 варианта выбора), а для оставшихся двух цифр остается по одному варианту выбора (поскольку они не могут повторяться).

Количество трёхзначных чисел больше 400 = 3 (варианта выбора для первой цифры) * 1 (вариант для второй цифры) * 1 (вариант для третьей цифры) = 3.

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное число будет больше 400, разделив количество благоприятных исходов (трёхзначные числа больше 400) на общее количество возможных исходов (все трёхзначные числа без повторений):

Вероятность = (Количество чисел больше 400) / (Общее количество трёхзначных чисел) = 3 / 24 = 1/8.

Итак, вероятность того, что случайно выбранное число будет больше 400, равна 1/8.