Question

Решите задачу. Пожалуйста. На путь по течению реки катер затратил 3 часа, а на обратный путь 4,5 часа. Какова скорость течения реки, если скорость катера относительно воды 25 км\ч?

Answer 1

Х - скорость течения
х+25 - скорость катера по течению
х-25 - скорость катера против течения
Расстояние одно и то же, отсюда
3(25+х)=4,5(25-х)
75+3х=112,5-4,5х
3х+4,5х=112,5-75
7,5х=37,5
х=37,5:7,5
х=5 (км/час)
Ответ: скорость течения реки 5 км/час

Answer 2

Пусть х км/ч- скорость течения реки,тогда (25+х) км/ч-скорость катера по течению реки,(25-х) км/ч-скорость катера против течения реки,3(25+х) км-проплыл катер по течению реки,4,5(25-х) км-проплыл катер против течения реки.
3(25+х)=4,5(25-х)
75+3х=112,5-4,5х
3х+4,5х=112,5-75
7,5х=37,5
х=5
5 км/ч- скорость течения реки.

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

• Скорость катера относительно воды (без учета течения реки) как V_катера = 25 км/ч.
• Скорость течения реки как V_течения (это то, что нам нужно найти).

Важно заметить, что скорость катера при движении вниз по течению реки (по течению) увеличивается на скорость течения, и скорость катера при движении вверх по течению реки (против течения) уменьшается на скорость течения.

По условию задачи время вниз по течению составляет 3 часа, а время вверх по течению - 4,5 часа.

Для движения вниз по течению используется следующая формула: Время = Расстояние / Скорость

Для движения вверх по течению также используется та же формула: Время = Расстояние / (Скорость катера - Скорость течения)

Теперь мы можем записать два уравнения, используя эти формулы:

1. Для движения вниз по течению: 3 часа = Расстояние / (25 км/ч + V_течения)

2. Для движения вверх по течению: 4,5 часа = Расстояние / (25 км/ч - V_течения)

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными: Расстояние и V_течения. Мы можем использовать метод подстановки или метод умножения одного из уравнений на константу, чтобы избавиться от одной из переменных. В данном случае, давайте умножим второе уравнение на 2/3, чтобы избавиться от Расстояния:

2/3 * (4,5 часа) = Расстояние * (2/3) / (25 км/ч - V_течения)

3 часа = Расстояние / (25 км/ч + V_течения)

Теперь оба уравнения имеют одну и ту же левую часть (3 часа), и мы можем приравнять их правые части:

3 часа = 3 часа

Теперь у нас есть уравнение, которое не содержит Расстояние и имеет только одну неизвестную V_течения. Мы можем решить это уравнение:

25 км/ч + V_течения = 25 км/ч - V_течения

Теперь выразим V_течения:

2 * V_течения = 0

V_течения = 0 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 0 км/ч. Это означает, что течения в данной задаче нет, и катер двигался с постоянной скоростью 25 км/ч как вниз, так и вверх по течению реки.