Question

Вдоль дороги от посёлка В поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найди расстояние от посёлка В до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого.

Answer 1

Найдём наименьшее общее кратное: 60*3=180 45*4=180 ,соответственно до ближайшего столба 180м

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от поселка В до первого столба (старого) за x метров. Затем на этом же расстоянии x метров мы поставим новый столб.

Поскольку старые столбы были установлены каждые 45 метров, то следующий столб будет находиться на расстоянии 2 * 45 = 90 метров от предыдущего столба.

Мы хотим найти расстояние x такое, чтобы оно было кратно 90 метрам (расстоянию между новыми столбами). Таким образом, наше расстояние x должно делиться на 90 без остатка.

Наименьшее расстояние x, удовлетворяющее этому условию, будет наименьшим общим кратным (НОК) 45 и 90.

Найдем НОК(45, 90):

45 = 3 * 3 * 5 90 = 2 * 3 * 3 * 5

НОК = 2 * 3 * 3 * 5 = 90

Таким образом, расстояние от поселка В до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого, равно 90 метров.