Question

Помогите пожалуйста! Найдите значение производной функции f(x)=x^2-3x в точке x0=-1

Answer 1

F(x)=x^2-3x
f'(x)=2x-3
f'(x0)=2*(-1)-3=-2-3=-5

Answer 2

Конечная производная функции f(x) в точке x_0 выражается как предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю:

f'(x_0) = lim (h -> 0) [(f(x_0 + h) - f(x_0)) / h]

Для данной функции f(x) = x^2 - 3x, мы найдем производную в точке x_0 = -1.

f'(x) = d/dx (x^2 - 3x) f'(x) = 2x - 3

Теперь подставим x_0 = -1 в полученное выражение:

f'(-1) = 2 * (-1) - 3 f'(-1) = -2 - 3 f'(-1) = -5

Таким образом, значение производной функции f(x) = x^2 - 3x в точке x_0 = -1 равно -5.