Question

Упростите (sin(п/2+x)-1)/(cos(п-x)+1)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Начнем с изменения знаков углов:

sin(π/2 + x) = cos(x) cos(π - x) = -cos(x)

Теперь заменим значения в исходном выражении:

(sin(π/2 + x) - 1) / (cos(π - x) + 1) = (cos(x) - 1) / (-cos(x) + 1)

Чтобы дальше упростить, сделаем замену переменных: t = cos(x):

(cos(x) - 1) / (-cos(x) + 1) = (t - 1) / (-t + 1)

Теперь выражение уже упрощено.