Question

Две упругие пружины под действием приложенных к ним сил удлинились на одну и ту же величину. К первой пружине жёсткостью 8H/М была приложена сила F1, а ко второй жёсткостью 4H/М сила F2. Как соотносятся силы, растягивающие пружины?

Answer 1

Сила упругости вычисляется по формуле F=k∆l, где k - коэффициент жёсткости пружины, а ∆l - удлинение. Пружины, по условию, удлинились на одинаковую величину. Различаются лишь коэффициенты жёсткости, причем у 1-ой он больше, чем у 2-ой в 2 раза. Значит, соотношение сил 2:1, либо 1:2, смотря как составлять отношение.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её удлинением. Закон Гука записывается следующим образом:

F = k * ΔL

где: F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жёсткости пружины (H/М - герц/метр), ΔL - изменение длины пружины.

Так как обе пружины удлились на одну и ту же величину, можно записать для них:

F1 = k1 * ΔL F2 = k2 * ΔL

где k1 - коэффициент жёсткости первой пружины, а k2 - коэффициент жёсткости второй пружины.

Для решения задачи нам нужно сравнить силы F1 и F2.

У нас дано: k1 = 8 H/М k2 = 4 H/М

Так как обе пружины под действием приложенных сил удлинились на одну и ту же величину ΔL, можно сделать вывод, что k1 * ΔL = k2 * ΔL.

ΔL сократится, и нам останется:

k1 = k2

Теперь мы знаем, что коэффициенты жёсткости у двух пружин одинаковы. Но это не значит, что силы F1 и F2 также будут одинаковыми.

Теперь используем формулы силы для каждой из пружин:

F1 = k1 * ΔL = 8 H/М * ΔL F2 = k2 * ΔL = 4 H/М * ΔL

Мы видим, что сила F1 в два раза больше силы F2:

F1 = 8 H/М * ΔL F2 = 4 H/М * ΔL

Таким образом, силы, действующие на пружины, соотносятся как 2:1, где сила F1 в два раза больше силы F2.