Question

30 БАЛЛОВ!!! Две упругие пружины под действием приложенных к ним сил удлинились на одну и ту же величину. К первой пружине жёсткостью 8 Н/м была приложена сила величиной F1, а ко второй, жёсткостью 4 Н/м - сила F2. Чему равно F2/F1? 2. Одна и та же горизонтальная сила F действует вначале на тело 1 массой 0,5 кг, а затем на тело 2 массой 3 кг. Оба тела до начала действия силы покоились на гладком горизонтальном столе. С каким по модулю ускорением будет двигаться тело 2 под действием силы F, если тело 1 движется с ускорением, модуль которого равен 2,1 м/с ?

Answer 1

F1=k1*x

F2=k2*x

F1=8x

F2=4x

F2/f1=1/2

2.

F=m1*a1=0,5*2,1=1,05

F=m2*a2

A2=f/m2=1,05/3=0,35

Answer 2

1. Для решения первой задачи, используем закон Гука для упругих пружин. Закон Гука гласит: сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению.

Пусть удлинение каждой пружины равно "x" метров. Тогда:

Для первой пружины с жёсткостью 8 Н/м: F1 = k1 * x, где k1 = 8 Н/м

Для второй пружины с жёсткостью 4 Н/м: F2 = k2 * x, где k2 = 4 Н/м

Так как удлинение обеих пружин одинаковое, x можно выразить через F1 и k1, а также через F2 и k2:

x = F1 / k1 x = F2 / k2

Теперь можем выразить отношение F2/F1:

F2 / F1 = (F2 / x) / (F1 / x) = (F2 / x) * (x / F1) = F2 / F1

Таким образом, F2 / F1 = (k2 / k1).

Подставим значения жёсткостей:

F2 / F1 = 4 Н/м / 8 Н/м = 0.5

Ответ: F2/F1 = 0.5.

2. Для решения второй задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: сила равна произведению массы на ускорение.

Для тела 1: F = m1 * a1, где m1 = 0.5 кг (масса тела 1) и a1 = 2.1 м/с² (ускорение тела 1).

Для тела 2: F = m2 * a2, где m2 = 3 кг (масса тела 2) и a2 - искомое ускорение тела 2.

Так как сила F одна и та же для обоих тел, то:

m1 * a1 = m2 * a2

Теперь подставим известные значения:

0.5 кг * 2.1 м/с² = 3 кг * a2

Решаем уравнение относительно a2:

a2 = (0.5 кг * 2.1 м/с²) / 3 кг ≈ 0.35 м/с²

Ответ: Тело 2 будет двигаться с ускорением, модуль которого равен приблизительно 0.35 м/с².