Question

Вычислите производную F (x) = (3-x/2)

Answer 1

f'(x)= 1/2*(-1)=-1/2

/////////////////////////////

Answer 2

Для вычисления производной функции F(x) = (3 - x/2) по переменной x, вам следует использовать правило дифференцирования для констант и степеней, а также правило дифференцирования для суммы и разности функций.

Правило для констант: d/dx(c) = 0, где c - это константа.

Правило для степеней: d/dx(x^n) = n*x^(n-1), где n - это степень, и x - переменная.

Правило для суммы и разности: d/dx(f(x) ± g(x)) = d/dx(f(x)) ± d/dx(g(x)).

Теперь вычислим производную функции F(x):

F(x) = 3 - x/2.

Применим правило для константы: d/dx(3) = 0.

Теперь применим правило для степени с n = 1: d/dx(x/2) = (1/2) * x^(1-1) = (1/2) * x^0 = 1/2.

Таким образом, производная функции F(x) равна:

F'(x) = 0 - 1/2 = -1/2.