Question

Разложите на множители (8a³-2a)

Answer 1

.....................................................................................

Answer 2

8а^3-2а=2а(4а^2-1)=2а*(2а-1)*(2а+1)

Answer 3

Чтобы разложить выражение $8a^3 - 2a$ на множители, первым шагом является факторизация, то есть вынос общего множителя, если таковой имеется. В данном случае общим множителем является $2a$, поэтому:

$8a^3 - 2a = 2a(4a^2 - 1)$.

Далее, внутреннее выражение $4a^2 - 1$ также можно разложить на множители. Это является разностью квадратов, которую можно факторизовать как $(2a)^2 - 1^2$. Применим формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В нашем случае $a = 2a$ и $b = 1$:

$4a^2 - 1 = (2a + 1)(2a - 1)$.

Таким образом, окончательное разложение на множители будет:

$8a^3 - 2a = 2a(4a^2 - 1) = 2a(2a + 1)(2a - 1)$.