Question

1)Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2 − 19 x + 18 2)Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-13x+40 3)Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-10x+16 4)Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-32x+156

Answer 1

1) корни уравнения x_1=18, x_2=1, тогда (x-18)(x-1)

2) корни уравнения x_1=8, x_2=5, тогда (x-8)(x-5)

3) корни уравнения x_1=8, x_2=2, тогда (x-8)(x-2)

4) корни уравнения x_1=6, x_2=26, тогда (x-6)(x-26)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти два числа, которые будут являться корнями квадратного трехчлена. Эти числа можно найти с помощью метода декомпозиции на множители или используя формулу дискриминанта для квадратного уравнения.

Общая формула для квадратного трехчлена вида: ax^2 + bx + c

1. x^2 - 19x + 18 Для этого квадратного трехчлена, нужно найти два числа, которые при умножении дают 18 и при сложении дают -19. Эти числа: -1 и -18 Теперь разложим на множители: x^2 - 19x + 18 = (x - 1)(x - 18)

2. x^2 - 13x + 40 Для этого квадратного трехчлена, нужно найти два числа, которые при умножении дают 40 и при сложении дают -13. Эти числа: -5 и -8 Теперь разложим на множители: x^2 - 13x + 40 = (x - 5)(x - 8)

3. x^2 - 10x + 16 Для этого квадратного трехчлена, нужно найти два числа, которые при умножении дают 16 и при сложении дают -10. Эти числа: -2 и -8 Теперь разложим на множители: x^2 - 10x + 16 = (x - 2)(x - 8)

4. x^2 - 32x + 156 Для этого квадратного трехчлена, нужно найти два числа, которые при умножении дают 156 и при сложении дают -32. Эти числа: -6 и -26 Теперь разложим на множители: x^2 - 32x + 156 = (x - 6)(x - 26)

Таким образом, разложение данных квадратных трехчленов на множители:

1. x^2 - 19x + 18 = (x - 1)(x - 18)
2. x^2 - 13x + 40 = (x - 5)(x - 8)
3. x^2 - 10x + 16 = (x - 2)(x - 8)
4. x^2 - 32x + 156 = (x - 6)(x - 26)