Question

Ученик при подготовке к экзамену не успел выучить 6 билетов из 25, которые будут предложены на экзамене.Вероятность того,что он не сдаст экзамен,равна

Answer 1

P = m/n

m — число благоприятных исходов

n — число всевозможных исходов

Кол-во всевозможных исходов: n = 25 из них благоприятных m = 6

P = m/n = 6/25 = 0.24 - вероятность того, что ученик не сдаст экзамен

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что ученик не сдаст экзамен, нужно рассмотреть два случая:

1. Ученик не сдаст экзамен, если в 6 невыученных билетах будут те, которые попадут в число билетов на экзамене.
2. Ученик не сдаст экзамен, если все 25 билетов, предложенных на экзамене, окажутся среди тех, что он выучил.

Первый случай: Количество способов выбрать 6 билетов из 25 билетов на экзамене: C(25, 6) = 177,100. Количество способов выбрать 6 невыученных билетов из 19 (25 билетов на экзамене минус 6 выученных): C(19, 6) = 27,132.

Тогда вероятность первого случая: P1 = C(19, 6) / C(25, 6) ≈ 0.153 (округлено до трех знаков после запятой).

Второй случай: Вероятность того, что ученик выучит конкретный билет, который будет предложен на экзамене, равна 19 / 25 (поскольку ученик выучил 19 билетов из 25). Так как билетов на экзамене 25, вероятность того, что все 25 билетов будут среди тех, что он выучил, будет равна (19 / 25) в степени 25.

Тогда вероятность второго случая: P2 = (19 / 25)^25 ≈ 0.008 (округлено до трех знаков после запятой).

Теперь нужно объединить вероятности обоих случаев, так как они являются взаимоисключающими. Это можно сделать, просто сложив вероятности первого и второго случаев:

P(не сдаст экзамен) = P1 + P2 ≈ 0.153 + 0.008 ≈ 0.161 (округлено до трех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что ученик не сдаст экзамен, составляет примерно 16.1%.