Question

1. Среди 100 лотерейных билетов есть 10 выигрышных. Какова вероятность того, что 2 наудачу выбранных билета окажутся выигрышными? 2. В студенческой группе 70 % юноши. 20 % юношей 40 % девушек имеют сотовый телефон. После занятий в аудитории был найден кем-то забытый телефон. Какова вероятность того, что он принадлежал девушке? 3. Вероятность того, что студент сдаст 1-й экзамен равна 0,9; 2-й – 0,8 т 3-й – 0,7. Найти вероятность того, что студент сдаст три экзамена. 4. Вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока равна 0,2. Найти вероятность того, что из 6-ти телевизоров хотя бы один потребует ремонта.

Answer 1

1)для того, чтобы узнать количество процентов выигранных билетов, надо 100:10=10 , но так как у нас 2 билета, то возможность выигрыша умножается на два, итого 20%.

2) Если юнешей 70% то девушек - 30% , это логично, далее, из ста процентов девушек у сорока есть телефон , значит вероятность того, что телефон девушки равна 40%.

3) тут все просто, мне так кажется , нужно взять 9/10 8/10 7/10 (я уже их перевела из десятичной дроби) сложить их и разделить на их количество:

24/10 :3=24/10• 1/3=24/30

4) сори, не знаю

Answer 2

1. Для первого билета вероятность выигрыша составляет 10/100, а для второго билета после того, как первый билет был выбран и не заменен, вероятность выигрыша составляет 9/99 (поскольку осталось 9 выигрышных билетов из 99 оставшихся). Чтобы найти вероятность того, что оба билета окажутся выигрышными, перемножьте эти вероятности:

(10/100) * (9/99) = 0.009 (или 0.9%)

2. Для этой задачи используйте условную вероятность. Пусть A - это событие, что телефон принадлежит юноше, а B - событие, что телефон принадлежит девушке. Мы хотим найти вероятность события B при условии события A.

P(B|A) = (P(B) * P(A|B)) / P(A)

P(B) - вероятность, что телефон принадлежит девушке, равна 0.4. P(A|B) - вероятность, что юноша имеет сотовый телефон, при условии, что телефон принадлежит девушке, равна 0.2. P(A) - вероятность, что юноша имеет сотовый телефон, равна (0.7 * 0.2) + (0.3 * 0.4) = 0.14 + 0.12 = 0.26.

Теперь можно найти P(B|A):

P(B|A) = (0.4 * 0.2) / 0.26 = 0.08 / 0.26 ≈ 0.3077 (или около 30.77%).

3. Вероятность сдачи каждого из трех экзаменов равна:

P(сдачи 1-го экзамена) = 0.9 P(сдачи 2-го экзамена) = 0.8 P(сдачи 3-го экзамена) = 0.7

Чтобы найти вероятность сдачи всех трех экзаменов, перемножьте эти вероятности:

0.9 * 0.8 * 0.7 = 0.504 (или 50.4%).

4. Вероятность того, что телевизор потребует ремонта, равна 0.2. Вероятность того, что телевизор не потребует ремонта, равна 1 - 0.2 = 0.8.

Чтобы найти вероятность того, что из 6 телевизоров хотя бы один потребует ремонта, найдем вероятность того, что ни один из них не потребует ремонта и вычтем это значение из 1:

P(ни один из 6 не потребует ремонта) = (0.8)^6 ≈ 0.262144

Теперь найдем вероятность хотя бы одного ремонта:

P(хотя бы один из 6 потребует ремонта) = 1 - P(ни один из 6 не потребует ремонта) ≈ 1 - 0.262144 ≈ 0.737856 (или около 73.79%).